Règle de Carson

La règle de Carson permet d'évaluer la largeur de bande d'un signal modulé en fréquence.



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Modulation analogique du signal

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  • Règle de Carson. Raies d'ordre n > m+1 sont négligeables; 98% de l'énergie; Largeur de bande : BC=2 (m+1) F. Excursion maximale de fréquence... (source : perso.fundp.ac)

La règle de Carson permet d'évaluer la largeur de bande d'un signal modulé en fréquence.


Dans le cas d'un signal modulant sinusoïdal, le signal modulé a un spectre en raies (signal périodique).

En ne gardant tandis que les raies contenant au moins 98% de la puissance du signal modulé, on obtient l'expression :

B = 2(\beta + 1) f_m\,

avec B : largeur de bande, β : indice de modulation, fm : fréquence du signal modulant sinusoïdal


Par extension, dans le cas d'un signal modulant quelconque,

en remplaçant fm par la largeur de bande b du signal modulant

et β par sa définition \beta = \tfrac{\Delta f}{b}, Δf étant la déviation maximale de la fréquence instantanée l'expression devient :

B = 2(\Delta f + b)\,


Cette expression est nommée règle de Carson. C'est une règle, fort pratique, mais qui reste une règle empirique dans le cas d'un signal modulant quelconque.

Elle sous-estime généralement la largeur de bande utile, c'est pourquoi elle est quelquefois modifiée :

B = 2(\Delta f + \alpha \, b)\, avec α prenant une valeur comprise entre 1 et 2.


Si l'indice de modulation β est fort,, la largeur de bande dépend alors principalement de l'amplitude du signal modulant.

Si l'indice de modulation β est faible,, la largeur de bande se rapproche de celle d'un signal modulé en amplitude.

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