Polynôme de Shapiro

En analyse de Fourier, les polynômes de Shapiro sont des polynômes P n et Q n défini par la relation de récurrence ...



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Traitement du signal - Polynôme

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En analyse de Fourier, les polynômes de Shapiro sont des polynômes Pn (z) et Qn (z) défini par la relation de récurrence :

P0 (z) = Q0 (z) = 1
P_{n+1}(z) = P_n(z) + zˆ{2ˆn}Q_n(z)
Q_{n+1}(z) = P_n(z) - zˆ{2ˆn}Q_n(z)

Ces polynômes vérifie la propriété :

| Pn (z) | 2 + | Gn (z) | 2 = 2n + 1

Sur le cercle unité. Ces polynôme ont énormément d'application dans la théorie de la communication.

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